数学英雄论(ZZ)

[Motif]

论英雄,所依唯一标准自然是他的 achievement, creativity, originality,influence,
而不是一些道听途说之anecdotes.以下所说以此为标准。并且最好先立一个benchmark，免得纠缠不清，李四说Gauss是英雄，而张三说摘星子是英雄，所论根本不是一回事。

至于这个benchmark，就拿已去世的Andre Weil为标准吧，我想没人会对此有何异议.
想在二十世纪中找一个在数学中成就影响影响盖过他的，那是难上加难了。

Weil最脍炙人口的成就是在数论和代数几何，那就先一看一下这两个领域中的还活着的英雄。

Grothendieck 自然是一大英雄, 虽然他的死活无人知晓，但就他的年龄来说，就假设他还活着吧。说他是英雄，我想无人对此有何异议。下面说得是另外一个很多人认为是英雄的人,这就是Pierre Deligne. 我实在感到很奇怪，为什末这末多人对他这末推崇。 他自然是一流的数学家，但离英雄还差得远（请注意我们讨论的标准）。他只不过是一个解题高手罢了，他当然懂得很多，但这跟 originality, creativity 和 achievement 是两码事。

下面我们就把他的拿得出手的成就逐个来看一下。

他最大的成就自然是Weil Conjecture. 当然是了不起的成就，但一大半是
Grothendieck的功劳。当Grothendienck把代数几何重写（motivation是WeilConjecture)，到那个时候WeilConjecture的解决
水到渠成， Deligne只不过是一个techinician罢了。 如果Grothendieck没有退出数学界（Deligne解决Weil Conjecture
时，Grothendieck早已离开数学），Deligne恐怕连这点功劳都捞不到。Grothendieck建立了整个大厦，Deligne只不过加了
最后一块砖罢了。

他的其他的工作有的跟人和写（包括 Lusztig, Serre, etc), 当然还有一些独立的工作，但都谈不上什末很大的成就（以英雄的标准）。

In summary, 他没有作出什莫很original 的工作从而独创或者从根本上影响一个研究方向。还有，他也存在一个plagiarism的问题。对此，
Grothendieck 在他的自传体长篇巨著（Recoltes et Semailles)有所提及， 有部分英文翻译，你要看全书的话要懂法语了。

当我看到他把 Saavedra Rivano(Grothendieck的另一个学生）关于Tannakian Category 和Motif的工作修饰一下在SGA上重新发表，
真是感到不齿。在这儿顺便提一下另外两个：A. Wiles和G. Faltings, 此两人在数学上的成就和影响来说，要超过P.Deligne，至少他们
的成就除了结决了一个重大问题，还或多或少影响了一个研究方向，如Faltings在 Calculus on Arithmetic Surface以及Crystalline Cohomolody,
Wiles在Galois Representation。即使是Kolyvagin，虽然没有完全解决什莫很大的问题(部分解决BSD猜想），其成就也要超过Deligne,Kolyvagin创造的Euler System是极其漂亮的一套理论， 解决了很多问题。Deligne有身末理论是自己的？我想之所以很多人对他这末推崇，很大程度上是人云亦云罢了，完全是盲目推崇。再加上很多访问IAS的一些junior postdoc动不动就在自己文章里加上一句 thanks talking with Deligne, 从而把这种倾向更加夸大。

至于摘星子在文章说及的MacPherson的事情，纯粹是胡说八道，只可当成趣谈一笑罢了。
另一位大英雄是Langlands。很多人对他的了解可能没有对Grothendienck那末清楚。他同Grothendieck一样，完全独自开创了一个领域，从而给一大群数学工作者提供了饭碗，他们对数学的影响横跨几乎所有领域，使那种完全original, creative的工作，岂是Deligne辈所能望其项背。

Stein又怎能跟他们相比？他只不过在纯粹分析领域有所贡献，对其他分支几乎没有什末影响。至于Terence Tao, 他的工作（optimal restriction theorems，wave map equation ，existence theorems for KdV type equations以及跟人合作的Horn’s 猜想）对分析领域的影响极其有限，更不要说对其他学科了。虽然他肯定要拿下届的Fields奖，只不过让人慨叹这Fields奖真如母鸡下蛋，一个不如一个。现在有些人也是对其极其推崇，简直是可笑之极。当然我知道人都是需要一些英雄来鞭策自己的，只是你要找一些真正的英雄来。

还有另外一个Gromov,也是很多人对其极其推崇，也是盲目崇拜罢了。试问他的工作开创了什末领域和重大影响？（他的主要工作在symplectic topology和hyberbolic group).虽然他得了Wolf Prize, so what? Piateskki Shapiro（主要工作在Automorphicxxxxs)也得了,但他的工作跟Langlands相比差得太远了，只是一个technician on integral representation罢了。

当然刚才所提几个在下看来非英雄的人物的数学成就也远非我辈所能达到， 只不过就像我说的，如果你要找什末英雄来崇拜，那就找一些真正的英雄，不要找一些四不象。

最近围绕丘成桐闹得很凶，我们也可以来评价一下丘成桐的成就。 根据以上标准，丘成桐是一位英雄，虽然他的成就可能还达不到Grothendieck和Langlands的地步，但跟上面提及到的其他人相比是远远超出的，谈及对数学影响及成就，Deligne和Gromov怎能跟Yau相比，根本就不是一个层次。Yau不仅仅解决了一些重大猜想，他的开创性以及对其他领域的影响怎末是上面那些人（两人除外）所能比的？