微分方程的背后到底代表了什么？

[guew]

由于专业的需要，修完一门基础微分方程和边界问题的课。问题是在掌握了用技术性的技巧来解一般习题的情况下，对于微分方程的实质还是缺乏基本的概念。如，它所解释和描述的抽象到底什么？

[yijun]

按照阿诺德的表述，微分方程描述的是特定的一类演化过程，这类演化过程必须满足三个条件：
1，严格因果律：就是经典物理里面的严格因果律-由此时的完全状态量可以推导出对象此前和未来的全部历程。
2，可微的；
3，有限维。