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数学,该怎么学?

帖子已贴: 29 Feb 2012, 22:16
guew
我对数学一向没什么感觉,对数字也很迟钝。
大学学微积分,也是死记解题的方法和步骤。但哪怕是方法和步骤记住了,只要考试时出题形式变了,我的脑子就很难转过弯来,那死记的套路马上不管用了。
说的直白一点,就是看数学书的时候,脑子总是被绊住,思维是不通顺的,觉得胸闷,憋得慌。

所以,像我这样的人需要如何去欣赏数学,能在看数学书时有一种畅快感,原来就因该如此的感觉?

Re: 数学,该怎么学?

帖子已贴: 29 Feb 2012, 23:31
yijun
脑子总是被绊住,说明你看那个东西的角度不对。
怎么办?当然就是得调整角度。
数学比较典型,对一个概念,可以有很多不同角度的看法,不同的人可能适合不同的角度,一个人找到适合自己的角度,往往就能很顺畅地走下去。
如何找到适合自己的角度,我觉得比较普适的方法是,书扔一边,自己从头开始做推导:引入概念,提出引理,给出定理,每一步都自己来干,不要总想着看书。实在走不动了再看,看的时候呢,也得多个角度来想,例如,这个定理怎么产生的,意义何在,之类。
至于计算和证明,都是辅助性的练习,数学里面最核心的东西,是发现定理,有价值的定理。这个方法呢,则可以算作是个人的发现之旅。

Re: 数学,该怎么学?

帖子已贴: 11 Mar 2012, 10:02
yijun
其实,如果有同伴的话,还有一个很好的方法,就是相互讲,所谓教学相长,你能拿掉书,在黑板上讲清楚一段数学,你就基本学好了这段。
当然,如果没有同伴,那也可以自己一个人干。就是我上面那个帖子的意思。

Re: 数学,该怎么学?

帖子已贴: 12 Mar 2012, 14:40
bingyang
yijun 写:脑子总是被绊住,说明你看那个东西的角度不对。
怎么办?当然就是得调整角度。
数学比较典型,对一个概念,可以有很多不同角度的看法,不同的人可能适合不同的角度,一个人找到适合自己的角度,往往就能很顺畅地走下去。
如何找到适合自己的角度,我觉得比较普适的方法是,书扔一边,自己从头开始做推导:引入概念,提出引理,给出定理,每一步都自己来干,不要总想着看书。实在走不动了再看,看的时候呢,也得多个角度来想,例如,这个定理怎么产生的,意义何在,之类。
至于计算和证明,都是辅助性的练习,数学里面最核心的东西,是发现定理,有价值的定理。这个方法呢,则可以算作是个人的发现之旅。
我在中学时就是这么学数学的,可是考试不行,哎。

Re: 数学,该怎么学?

帖子已贴: 12 Mar 2012, 21:35
yijun
中学的数学有点特殊,尽管属于初等,但是,要融通,则需要更高的观点,这又不属于中学的教学范围,所以,中学的数学如果局限在现有的范围内,就不能单纯地这样念,还是得多做题目,才能掌握一些基本技能,才能应付考试。

Re: 数学,该怎么学?

帖子已贴: 17 Mar 2012, 22:39
guew
的确,像当小老师,整理笔记和准备讲义这些方法可以拿来梳理脉络,应该好好利用。

由于专业的缘故,现在越发感觉数学作为工具的重要性。在很多问题上,用数学来建模,推演和解释是那么的精准,毫不拖泥带水,没有半点肥肉,如同手术刀一般。

以前学数学,学的仅仅是记住一个个符号的名字和变化过程。学的太机械,所以考完试就忘记,和自己没有联系。

如果学数学如同学拳一样,成为自己“身体”的一部分,打重打轻,打东打西全有自己控制,那会是一件多么美妙的事啊!

Re: 数学,该怎么学?

帖子已贴: 18 Mar 2012, 23:05
yijun
数学的初级境界是工具,工具,当然用起来爽。
然后到高级境界,是解决问题的方法,寻找起来,就更爽了 :D

Re: 数学,该怎么学?

帖子已贴: 03 Jul 2012, 21:54
huanghuang
数学学科中的每一个分支,都有其要解决的核心问题吗?

Re: 数学,该怎么学?

帖子已贴: 04 Jul 2012, 11:15
huanghuang
不知道是否个问题,提在这里。
证明的内涵是什么?

Re: 数学,该怎么学?

帖子已贴: 07 Jul 2012, 20:59
yijun
数学相比物理,这个方面要散一点,某个领域可能有一般承认的核心问题,但也可能有些人,由于其趣味不同,看法不同,会有另外的意见。

关于证明的问题,实在是个太大的问题,因为有整整一门学问,就叫证明论。
最粗略地讲,证明就是以别人亦能通过阅读而理解的方式,阐述一个事实。所以,证明常常不是最重要的事情,但却是学习者重要的训练。