数学方程式创造出奇异亮丽的3-D世界【转载】

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帖子Wuzhideren 在 26 Dec 2009, 20:55

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数学方程式创造出奇异亮丽的3-D世界
2009-12-11 11:39:16 来源: 网易探索(广州)

数学方程式创造出不规则的三维图像,这些图像令人目眩神迷。

网易探索12月11日报道 一组奇怪的数学方程式创造了一个三维的模拟物。这些三维图像都是不规则的图形,但是令人目眩神迷。最终,运用数学方程式创造三维模拟物的尝试取得了成功。
他们把这些不规则的模拟物叫做“Mandelbulb”。这些3维渲染图的产生是通过把迭代运算法则运用到一个球体。这个相同的计算方法被不断的重复应用到三维体的球面的同一个点上。令人鼓舞的是,这种方法与最初的2维多形图的产生方法是一样的。他们本身都有不断重复的复杂性和自身的无限性。
如果你曾经被多维度的屏幕保护程序所迷惑,那么以下的一些图片值得一看。每一张图片都是对这些多维模拟物变焦处理而得到,非常的美丽漂亮。

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丹尼尔·怀特是一个业余的不规则图像的制作者,他协调了各方制作Mandelbulb多维模拟物的努力,但是他也承认这实际上并不是在3D中的Mandelbulb。虽然这些模型看起来非常美丽且令人陶醉,但是怀特也指出,其中只有一些原始数学公式产生的Mandelbulb多维模拟物版本具有那种他们正在寻找的细节和复杂性。除非你运用原始的数学方程式超过两次,否则他们原始的方程式并不能很好的运行来产生多维模拟物。对于上面这幅图片,怀特说它并不具有它本来应该具有的细节程度。
“这意味着Mandelbulb多维模拟物最大的秘密仍然处于保密状态,将来可能会向任何具有研究这一问题愿望,同时又能欣赏这些事物的人揭示。”这是怀特在他网站上写到的。
如果你第八次对球体上同一点运用原始数学方程式,它可以产生最漂亮和详细的图片。怀特和他的合作者并不知道这是为什么,但是也很难解释像上面这样的图片所展示的多维模拟物所具有的细节程度。

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怀特和他的合作者花费了相当长的一段时间对着他们创作的多维模拟物进行变焦,来寻找他们感兴趣同时也非常有趣的结构。上图我们看到的是一个被怀特和他的合作者称为“曼德布罗特的奶油蛋糕”,这是怀特参照法国的蛋糕而取的名字。
即使整个结构都是产生自一个单一数学方程,在经历成千上万次的迭代运算处理后的多维模拟物所展现的样子看起来和我们所处的这个星球的地质特征非常类似。
有时候,Mandelbulb多维模拟物内部的错综复杂的结构非常令人震撼,即使是怀特本人也被深深震撼。“说真的,这个宇宙在某种程度上相当混乱,但是也包含着可以创造出如此巴洛克式美丽的数学秘密。”怀特在为上面这幅有桥梁和柱子的图片写图示说明时写到。

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另一个让人充满兴趣的是一个名为“迷失秘密的洞穴”的区域。怀特和他的合作者还特意为这个区域编造了一个人们乐于传诵的简短的科幻小故事。
这个古老的大约半英里高的洞穴至今都在一个距离地球几十亿光年的星球上一直存在着(现在是在水下)。”怀特写道。“这个洞穴是由一种智慧生物(现在已经灭绝)所建造,他们也同样发现了3D的Mandelbulb多维模拟物就像我们在这幅图片上看到的样子。然而,在洞穴的内部,则埋藏着其他的技术和数学方面的秘密,而在洞穴里埋藏着的最后的卷轴中则包含着关于更为深刻更加让人难以置信的真正的3D曼德布罗特公式。”
一些最好的证据表明一个更好的Mandelbulb多维模拟物将会出现,现在版本的多维模拟物即使是在第8次运算方程式后,在某些部分还是缺少足够的细节。就像上图所显示的“鲜奶油”部分并不是一个真正的多维模拟物所应该具有的样子。
在此期间,怀特和其他的“不规则图形论坛里”的成员也组成对这个项目进行讨论和合作的枢纽。怀特他们通过制作并不真实存在的三维结构部分的模拟物来满足自己的探知欲。这些三维结构是通过功能仍然不是很清楚的运算法则软件产生的。从社会学意义上来说,这可能有点古怪;从数学意义上来说,这是晦涩而难以理解的。但是我们每个人都有怪异的地方,比如手工建造一个星际企业号的模型,花费数周时间仅仅是为一个空间拍照,或者参观魔兽世界中的每一个地方——创意的世界里没有边界,如果你有奇特的想法,那么就去实现它。

译自:连线
(本文来源:网易探索 作者:aijin)
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帖子yijun 在 26 Dec 2009, 22:06

这个作者言过其实了,分形并非有多大难度的东西,更不是深刻的东西,老实说,个人也并不认为漂亮,只不过其图形化比较容易吸引大众的目光而已。
yijun
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Re: 数学方程式创造出奇异亮丽的3-D世界【转载】

帖子Wuzhideren 在 30 Dec 2009, 13:20

分形这个东西我以前大学的时候在图书馆第一次看到这个,我后来还买了本书,还有张软盘,里面写的是一个分形的小程序。其实这个文章里所讲的是老生常谈了,没有什么本质性的突破。不过这些图片还是很有些冲击力,因为随着计算机能力的强大,如今分形竟然能做到这种程度。是不是将来会有可能用到建筑空间的实际工程应用上去,以后大部分建筑工程师可能不存在了,大量的功能性的东西写个程序就完事了,建筑业的自动化,这个幻想还是挺吸引人的。这几张图片里展示的东西,很有些巴洛克的味道。
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帖子guew 在 30 Dec 2009, 20:54

这种重复无数小洞的图像看了让我觉得非常的不舒服。
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Re: 数学方程式创造出奇异亮丽的3-D世界【转载】

帖子yijun 在 30 Dec 2009, 23:04

分形图形,不管咋看起来显得怎样,无非就是通过迭代形成的简单图形,一点都谈不上复杂,更谈不上美,这种机械本性,我觉得是违反人的美感倾向的。
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