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量子力学中的隐变量
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Re: 量子力学中的隐变量
由 yijun 在 08 Dec 2008, 22:30
“隐变量的存在还是有可能的”倒是真誤解。
贝尔他做这个工作的目的，就是为了彻底灭掉隐变量之梦，而后来介观物理的发展恰好提供了扎实的实验验证。
贝尔他做这个工作的目的，就是为了彻底灭掉隐变量之梦，而后来介观物理的发展恰好提供了扎实的实验验证。
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Re: 量子力学中的隐变量
由 jasperbox 在 10 Dec 2008, 10:51
我又查了一些资料，发现贝尔不等式基于两个假设：1.存在隐变量a，2.定域性。
也就是说，其只证明了定域下的量子力学的正确性，但并没有揭示非定域的情况，也就是说并没有否定非局域隐变量(如Bohm的“量子势”理论)和局域非线性隐变量的存在。
也就是说，其只证明了定域下的量子力学的正确性，但并没有揭示非定域的情况，也就是说并没有否定非局域隐变量(如Bohm的“量子势”理论)和局域非线性隐变量的存在。
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Re: 量子力学中的隐变量
由 yijun 在 10 Dec 2008, 11:44
之所以一直存在各种隐变量企图，主要还是难以接受量子力学的哥本哈根诠释。我个人很接受这个诠释，并且认为要学好量子力学，就得象费曼一样，自己从头开始，全盘建立新视界。
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Re: 量子力学中的隐变量
由 yijun 在 10 Dec 2008, 18:51
从[url=http://qnote.blogbus.com/]ji yanjiang[/url]那里看到[url=http://qnote.blogbus.com/logs/30351042.html]一篇有趣的文章[/url]，后附相关文献：
+++++++++++++++++++++++++++++++++++
月亮在没人看时存在吗？实在性与量子理论 - [翻译]
这是一篇非常美妙的文章【N. David Mermin, [url=http://qnote.blogbus.com/files/12242593020.pdf]Is the moon there when nobody looks? Reality and the quantum theory[/url]】，但限于精力，只翻译了前一半。好在前一半也算是个大致完整的内容。“月亮在没人看时存在吗？”曾广泛地被哲学家们引用，这句出自爱因斯坦口中的名言是有其物理学背景的。在量子力学中客观实在性如何定义看上去是个形而上学问题，但爱因斯坦成功地把这种哲学式的思辩转换为量子力学语言，逼迫我们或者承认量子力学对客观实在的描述是不完备的，或者承认存在神秘的瞬时超距作用。而贝尔不等式及相关实验则帮助我们在这两者之间作出了判断，即看来真的存在幽灵般的超距作用。（Ian@Qiji 译）
虽然看起来爱因斯坦的直觉与实验冲突。但正是爱因斯坦对量子力学与实在性的追问揭示出量子力学是非定域的，并且这也开创了关于量子信息学的研究。
============以下为翻译============
月亮在没人看时存在吗？实在性与量子理论
爱因斯坦声称对量子理论的形而上学解释需要神秘的超距作用；现在实验告诉我们值得争论的问题已不再是爱因斯坦的困惑，而是真实世界被观察到的行为方式。
作者：N. David Mermin
[David Mermin是康奈尔大学原子与固体物理实验室主任。他是一位理论固体物理学家，最近他提出了关于准晶的一些准思考。对今日物理的读者来说是他发明了全世界都认同的科学词汇“怖侏”。他正在和N.W.Ashcroft一起开始更新那本全世界最棒的固体物理教材。他告诉我们他被贝尔定理困扰，但他的脑子里可能还有石头。]
量子力学是魔术。【1. Daniel Greenberger, discussion remarks at the Symposium on Fundamental Questions in Quantum Mechanics, SUNY, Albany, April 1984.】
1935年5月，爱因斯坦，波多斯基和罗森发表了一篇文章称量子力学未提供对物理实在的完全描述。【2. A.Einstein, B.Podolsky, N.Rosen, Phys. Rev. 47, 777 (1935).】
50 年后的今天，EPR的文章及由此引发的理论和实验工作仍是量子理论为我们揭示出的世界最怪异的方面的生动写照，而使我们印象深刻。当爱因斯坦宣称“上帝不掷骰子”时，他善说警句的天才反而帮的是倒忙。因为自此他反对量子力学的根本目标就变成了——“对世界的根本认识只能是几率的”。
但EPR文章，他反对量子学说的最有力攻击针对的是完全不同的方面：物理性质一般地不再是可以独立于观测的客观实体。
正如Pascual Jordan指出的【3.Quoted by M. Jammer, The Philosophy of Quantum Mechanics, Wiley, New York (1974) p.151.】:
”观测不仅妨碍了被测对象，而且创造了它......我们强迫（电子）保持确定的位置......我们自己创造了观测的结果。“
Jordan的陈述对当代物理学家来说已经是老生常谈了。在此意义下，我们被教导，测量动作对被测量对象的破坏，由于量子行为的存在而不可避免，甚至对那些有经典对应信息（如位置和动量）的测量也同样如此。
爱因斯坦不喜欢这一点。他希望物体不论是否被观测都应具有性质。【4. A.Pais, Rev. Mod. Phys. 51, 863 (1979).】
“我们经常讨论关于客观实在的概念。我记得一次和爱因斯坦散步时他突然停下来，转向我并问我是否真的相信仅当我看月亮时它才是存在的。”
EPR的文章聪明地描述了一种情况迫使量子理论声称在时空某处B的性质是对与其分离的另一时空A的测量的后果，AB相距如此之远以致于A的测量影响无法以任何已知的动力学机制影响到B。考虑到这些后，爱因斯坦仍坚持A的性质必须绝对地存在。
神秘的超距作用
关于爱因斯坦立场的很多最简单和最直白的陈述可以在他和玻恩的通信中找到。【5. The Born-Einstein Letters, with comments by M.Born, Walker, New York (1971).】在这本通信集中（读起来有时象Nabokov的小说），玻恩始终为爱因斯坦不喜欢量子力学的统计特征而痛苦，玻恩反复地失败，在他的通信和他晚期对通信的评论中，玻恩并未领悟到是什么真正使爱因斯坦困惑。爱因斯坦不断努力，也没让自己表达得更清除。比如，在1948年3月的信件中，他写道：
“B处真正具有的性质应该......不依赖于对另一空间A处任何测量的影响；它也与在A处是否进行了任何测量无关。如果认识到这些，一个人就很难把量子理论的描述当作对物理实在的完全表述。在这种情况下如果有人仍坚持量子理论，他就必须认为B的物理实在会因A处的测量而发生突然的改变。我对物理的直觉强烈地排斥这一点。”
或，可参考1947年3月的通信：
“我不能真正地相信（量子理论）因为它无法与物理学应描绘时空中的实在，摆脱神秘的超距作用这一理念相冲突。”
神秘的超距作用指的是我们通过对A进行测量，B处的系统可获得某确定值的物性。EPR的文章引入了一个可以描述位于A，B处的两个分离的关联粒子的波函数。
在这个特别的双粒子态中，我们可以通过对A处的粒子进行观测（以下测量在可以确定地获得结果的意义下进行）确定位置或者动量以知道B处粒子的相应测量值值。
如果B处的实在不依赖于对A的何种测量，那么B处的粒子必须一直具有确定的位置和确定的动量。
由于量子理论本质地不允许同时获得这些测量值，它一定是提供了对物理实在的一种不完全描述。当然除非，有人声称神秘的超距作用是存在的，即可通过测量A的位置（或动量）然后立刻可或得B的位置（或动量）。
在此戏剧性的时刻泡利在玻恩-爱因斯坦的通信中登场了，1954年泡利从普林斯顿给玻恩写信，泡利在信中尽显他著名的机敏。
“爱因斯坦把你的手稿交给我阅读；他并无惹怒你的意思，仅仅说你是一个听不进话的人。这与我迄今形成的印象一致，我无法从你的信件或手稿里了解爱因斯坦（的观点）。看来你为自己树立了一些愚蠢的爱因斯坦，然后又夸张地把它们击倒。特别地，爱因斯坦并未将决定论这一概念放在它通常所处的根本位置上（正象他多次向我强调的那样）......同时，他也怀疑：是否严格地决定？这一问题作为理论是否可被接受的判据。”
泡利继续向玻恩陈述爱因斯坦“哲学成见”的真正含义，强调“爱因斯坦的错误是在于‘实在的’而非‘决定的’。”根据泡利，反驳爱因斯坦观点的恰当基础可陈述如下：
“一个人不可能象思考：针尖上能站多少个天使这种古老问题那样去冥思苦想那些他一无所知的事情。但对我来说爱因斯坦的问题总可归结到这类问题上去。”
面对神秘的超距作用，爱因斯坦倾向于相信那些人们不可能知道的东西（比如粒子可同时具有确定的动量和位置）确实是一直存在的。
“那些认为量子力学的描述性方法原则上就是最终形式的物理学家将......放弃对空间中不同部分都独立地存在物理实在性这一要求；而且在量子理论中也没有什么地方必须用到这一要求，这一立场因此得到辩护。我承认这一点，但也要指出：当我考虑我所知的物理现象，特别是那些被量子力学成功地把握的物理现象，我仍然找不到丝毫事实可以表明这一要求是必须被抛弃的。所以我倾向于相信量子力学的描述......必须被认为是对实在的非完备的和非直接的描述.....”
新的事实
对“是否在何处存在真实”这一挑战的理论回答是由John S.Bell1964年在一个短命期刊Physics上发表的著名论文上给出的。【6. J.S.Bell, Physics 1, 195 (1964).】利用David Bohm提出的理想实验【7. D.Bohm, Quantum Theory, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J. (1951) pp. 614-619.】，EPR文章论证所需要的“不可能同时知道的物性”（粒子自旋沿几个不同方向的即时取值），贝尔证明（贝尔不等式）这些物性是不能同时存在的符合量子理论的定量计算。结论则相当程度上与是否相信量子理论提供了对物理实在的完备描述无关。
如果在这样的实验中实验数据符合量子理论的定量预测，那么爱因斯坦的哲学立场就是错的。
在 过去的几年中，已经完成了一系列漂亮的实验，巴黎大学理论所和奥斯陆应用光学所的Alain Aspect及其同事【8. A.Aspect, P.Grangier, G.Roger, Phys. Rev. Lett. 47, 460 (1981). A.Aspect, P.Grangier, G.Roger, Phys. Rev. Lett. 49, 91 (1982). A.Aspect, J.Dalibard, G.Roger, Phys. Rev. Lett. 49, 1804 (1982).】通过完成一系列满足贝尔论证所需条件的EPR实验提供了对爱因斯坦挑战的实验回答。
实验表明量子理论所预言的确实被证实了。爱因斯坦发出挑战后的30年，事实——而非形而上学学说——驳倒了他。
（自EPR发表后）对于这50年的思维历史和科学发现的态度是很不同的。【9. For a discussion of the views of today’s physicists toward the meaning of the quantum theory, see the interesting and provocative essay “Cognitive Repression in Contemporary Physics” by E.F.Keller, Am. J. Phiys. 47, 718 (1977).】玻尔从最一开始就理所当然地认真地对待它，Leon Rosenfeld这样描述EPR的影响【10. L.Rosenfeld in Niels Bohr, His Life and Work as Seen by His Friends and Colleagues, S.Rozental ed., North Holland, Amsterdam (1967) pp. 114-36.】：
“这个打击对我们来说无疑就是晴天霹雳。它对玻尔的影响是明显的......没有什么比这更糟糕的了。乃至玻尔一听完我对爱因斯坦论证的报告，其他一切事情都被放下了。”
贝尔的贡献在也许应称之为准流行的文化中成为著名的。比如，我们可在《跳舞的物理大师》中读到【11. G.Zukav, The Dancing Wu-Li Masters –An Overview of the New Physics, Morrow, New York (1979) p.282. On the same page it is also said that “Bell’s theorem is a mathematical construct which as such is indecipherable to the non-mathematician”, a view that I hope the rest of this article will dispel.】：
“一些物理学家相信这[贝尔定理]也许是物理史上最重要的一项工作。”
确实正如伯克利的理论粒子物理学家Henry Stapp所说【12. H.Stapp, Nuovo Cimento 40B, 191 (1977).】：
“贝尔定理是科学史上最深奥的发现。”
另一种声音则认为“晴天霹雳”正是“科学史上最深奥发现”的基础。关于EPR的文章，（物理学家和科学史家）Abraham Pais在他最近的关于爱因斯坦的传记中写道【13. A.Pais, “Subtle is the Lord…” The Science and the Life of Albert Einstein, Oxford U.P., New York (1982) p.456.】：
“我相信，这篇文章最终将只有这部分幸存，是......这句话[‘没有关于实在的合理定义与之相容’]，这句话如此伤心地总结了爱因斯坦晚年对量子力学的态度。”
公平地说，我想大多数物理学家会倾向于Pais的说法而非Stapp，但在大多数近乎漠视和少数极力夸张的立场之间我称之为中庸的态度。这可用以下叙述非常简明地表达，有一次我问一位杰出的普林斯顿物理学家他认为爱因斯坦本人会对贝尔定理有何反应。
他说爱因斯坦会回到家然后努力地思考几个星期然后他就无法猜测这时爱因斯坦会说什么了，但无论说什么都将是非常有趣的。他确信爱因斯坦将会被贝尔定理深深地困扰。
然后他补充道：
“不被贝尔定理困扰的人脑袋里一定有石头。”
至此我只能将当代物理学家分为如下两类。
类型1，深深被EPR及贝尔定理困扰的物理学家。
类型2，（大多数）未被困扰，但我们可以把这类再分成两小类。
类型2a，那些解释他们为什么未被困扰的物理学家。他们的解释或者是不着边际的（比如玻尔对爱因斯坦的回应）或者是包括了错误的物理学断言。（基于错误的物理学断言之上）
类型2b，未被困扰，也拒绝作出解释的物理学家。他们的立场是无法被攻击的。（还有一种类型2b的变种，他们声称玻尔解决了所有的问题，但拒绝解释是如何做的的。）
============建议继续阅读============
(1)阅读[url=http://qnote.blogbus.com/files/12242596280.pdf]EPR原始文献[/url]及[url=http://qnote.blogbus.com/files/12242598630.pdf]玻尔的回应文章[/url]；
(2)阅读贝尔不等式相关理论及实验文章。
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月亮在没人看时存在吗？实在性与量子理论 - [翻译]
这是一篇非常美妙的文章【N. David Mermin, [url=http://qnote.blogbus.com/files/12242593020.pdf]Is the moon there when nobody looks? Reality and the quantum theory[/url]】，但限于精力，只翻译了前一半。好在前一半也算是个大致完整的内容。“月亮在没人看时存在吗？”曾广泛地被哲学家们引用，这句出自爱因斯坦口中的名言是有其物理学背景的。在量子力学中客观实在性如何定义看上去是个形而上学问题，但爱因斯坦成功地把这种哲学式的思辩转换为量子力学语言，逼迫我们或者承认量子力学对客观实在的描述是不完备的，或者承认存在神秘的瞬时超距作用。而贝尔不等式及相关实验则帮助我们在这两者之间作出了判断，即看来真的存在幽灵般的超距作用。（Ian@Qiji 译）
虽然看起来爱因斯坦的直觉与实验冲突。但正是爱因斯坦对量子力学与实在性的追问揭示出量子力学是非定域的，并且这也开创了关于量子信息学的研究。
============以下为翻译============
月亮在没人看时存在吗？实在性与量子理论
爱因斯坦声称对量子理论的形而上学解释需要神秘的超距作用；现在实验告诉我们值得争论的问题已不再是爱因斯坦的困惑，而是真实世界被观察到的行为方式。
作者：N. David Mermin
[David Mermin是康奈尔大学原子与固体物理实验室主任。他是一位理论固体物理学家，最近他提出了关于准晶的一些准思考。对今日物理的读者来说是他发明了全世界都认同的科学词汇“怖侏”。他正在和N.W.Ashcroft一起开始更新那本全世界最棒的固体物理教材。他告诉我们他被贝尔定理困扰，但他的脑子里可能还有石头。]
量子力学是魔术。【1. Daniel Greenberger, discussion remarks at the Symposium on Fundamental Questions in Quantum Mechanics, SUNY, Albany, April 1984.】
1935年5月，爱因斯坦，波多斯基和罗森发表了一篇文章称量子力学未提供对物理实在的完全描述。【2. A.Einstein, B.Podolsky, N.Rosen, Phys. Rev. 47, 777 (1935).】
50 年后的今天，EPR的文章及由此引发的理论和实验工作仍是量子理论为我们揭示出的世界最怪异的方面的生动写照，而使我们印象深刻。当爱因斯坦宣称“上帝不掷骰子”时，他善说警句的天才反而帮的是倒忙。因为自此他反对量子力学的根本目标就变成了——“对世界的根本认识只能是几率的”。
但EPR文章，他反对量子学说的最有力攻击针对的是完全不同的方面：物理性质一般地不再是可以独立于观测的客观实体。
正如Pascual Jordan指出的【3.Quoted by M. Jammer, The Philosophy of Quantum Mechanics, Wiley, New York (1974) p.151.】:
”观测不仅妨碍了被测对象，而且创造了它......我们强迫（电子）保持确定的位置......我们自己创造了观测的结果。“
Jordan的陈述对当代物理学家来说已经是老生常谈了。在此意义下，我们被教导，测量动作对被测量对象的破坏，由于量子行为的存在而不可避免，甚至对那些有经典对应信息（如位置和动量）的测量也同样如此。
爱因斯坦不喜欢这一点。他希望物体不论是否被观测都应具有性质。【4. A.Pais, Rev. Mod. Phys. 51, 863 (1979).】
“我们经常讨论关于客观实在的概念。我记得一次和爱因斯坦散步时他突然停下来，转向我并问我是否真的相信仅当我看月亮时它才是存在的。”
EPR的文章聪明地描述了一种情况迫使量子理论声称在时空某处B的性质是对与其分离的另一时空A的测量的后果，AB相距如此之远以致于A的测量影响无法以任何已知的动力学机制影响到B。考虑到这些后，爱因斯坦仍坚持A的性质必须绝对地存在。
神秘的超距作用
关于爱因斯坦立场的很多最简单和最直白的陈述可以在他和玻恩的通信中找到。【5. The Born-Einstein Letters, with comments by M.Born, Walker, New York (1971).】在这本通信集中（读起来有时象Nabokov的小说），玻恩始终为爱因斯坦不喜欢量子力学的统计特征而痛苦，玻恩反复地失败，在他的通信和他晚期对通信的评论中，玻恩并未领悟到是什么真正使爱因斯坦困惑。爱因斯坦不断努力，也没让自己表达得更清除。比如，在1948年3月的信件中，他写道：
“B处真正具有的性质应该......不依赖于对另一空间A处任何测量的影响；它也与在A处是否进行了任何测量无关。如果认识到这些，一个人就很难把量子理论的描述当作对物理实在的完全表述。在这种情况下如果有人仍坚持量子理论，他就必须认为B的物理实在会因A处的测量而发生突然的改变。我对物理的直觉强烈地排斥这一点。”
或，可参考1947年3月的通信：
“我不能真正地相信（量子理论）因为它无法与物理学应描绘时空中的实在，摆脱神秘的超距作用这一理念相冲突。”
神秘的超距作用指的是我们通过对A进行测量，B处的系统可获得某确定值的物性。EPR的文章引入了一个可以描述位于A，B处的两个分离的关联粒子的波函数。
在这个特别的双粒子态中，我们可以通过对A处的粒子进行观测（以下测量在可以确定地获得结果的意义下进行）确定位置或者动量以知道B处粒子的相应测量值值。
如果B处的实在不依赖于对A的何种测量，那么B处的粒子必须一直具有确定的位置和确定的动量。
由于量子理论本质地不允许同时获得这些测量值，它一定是提供了对物理实在的一种不完全描述。当然除非，有人声称神秘的超距作用是存在的，即可通过测量A的位置（或动量）然后立刻可或得B的位置（或动量）。
在此戏剧性的时刻泡利在玻恩-爱因斯坦的通信中登场了，1954年泡利从普林斯顿给玻恩写信，泡利在信中尽显他著名的机敏。
“爱因斯坦把你的手稿交给我阅读；他并无惹怒你的意思，仅仅说你是一个听不进话的人。这与我迄今形成的印象一致，我无法从你的信件或手稿里了解爱因斯坦（的观点）。看来你为自己树立了一些愚蠢的爱因斯坦，然后又夸张地把它们击倒。特别地，爱因斯坦并未将决定论这一概念放在它通常所处的根本位置上（正象他多次向我强调的那样）......同时，他也怀疑：是否严格地决定？这一问题作为理论是否可被接受的判据。”
泡利继续向玻恩陈述爱因斯坦“哲学成见”的真正含义，强调“爱因斯坦的错误是在于‘实在的’而非‘决定的’。”根据泡利，反驳爱因斯坦观点的恰当基础可陈述如下：
“一个人不可能象思考：针尖上能站多少个天使这种古老问题那样去冥思苦想那些他一无所知的事情。但对我来说爱因斯坦的问题总可归结到这类问题上去。”
面对神秘的超距作用，爱因斯坦倾向于相信那些人们不可能知道的东西（比如粒子可同时具有确定的动量和位置）确实是一直存在的。
“那些认为量子力学的描述性方法原则上就是最终形式的物理学家将......放弃对空间中不同部分都独立地存在物理实在性这一要求；而且在量子理论中也没有什么地方必须用到这一要求，这一立场因此得到辩护。我承认这一点，但也要指出：当我考虑我所知的物理现象，特别是那些被量子力学成功地把握的物理现象，我仍然找不到丝毫事实可以表明这一要求是必须被抛弃的。所以我倾向于相信量子力学的描述......必须被认为是对实在的非完备的和非直接的描述.....”
新的事实
对“是否在何处存在真实”这一挑战的理论回答是由John S.Bell1964年在一个短命期刊Physics上发表的著名论文上给出的。【6. J.S.Bell, Physics 1, 195 (1964).】利用David Bohm提出的理想实验【7. D.Bohm, Quantum Theory, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J. (1951) pp. 614-619.】，EPR文章论证所需要的“不可能同时知道的物性”（粒子自旋沿几个不同方向的即时取值），贝尔证明（贝尔不等式）这些物性是不能同时存在的符合量子理论的定量计算。结论则相当程度上与是否相信量子理论提供了对物理实在的完备描述无关。
如果在这样的实验中实验数据符合量子理论的定量预测，那么爱因斯坦的哲学立场就是错的。
在 过去的几年中，已经完成了一系列漂亮的实验，巴黎大学理论所和奥斯陆应用光学所的Alain Aspect及其同事【8. A.Aspect, P.Grangier, G.Roger, Phys. Rev. Lett. 47, 460 (1981). A.Aspect, P.Grangier, G.Roger, Phys. Rev. Lett. 49, 91 (1982). A.Aspect, J.Dalibard, G.Roger, Phys. Rev. Lett. 49, 1804 (1982).】通过完成一系列满足贝尔论证所需条件的EPR实验提供了对爱因斯坦挑战的实验回答。
实验表明量子理论所预言的确实被证实了。爱因斯坦发出挑战后的30年，事实——而非形而上学学说——驳倒了他。
（自EPR发表后）对于这50年的思维历史和科学发现的态度是很不同的。【9. For a discussion of the views of today’s physicists toward the meaning of the quantum theory, see the interesting and provocative essay “Cognitive Repression in Contemporary Physics” by E.F.Keller, Am. J. Phiys. 47, 718 (1977).】玻尔从最一开始就理所当然地认真地对待它，Leon Rosenfeld这样描述EPR的影响【10. L.Rosenfeld in Niels Bohr, His Life and Work as Seen by His Friends and Colleagues, S.Rozental ed., North Holland, Amsterdam (1967) pp. 114-36.】：
“这个打击对我们来说无疑就是晴天霹雳。它对玻尔的影响是明显的......没有什么比这更糟糕的了。乃至玻尔一听完我对爱因斯坦论证的报告，其他一切事情都被放下了。”
贝尔的贡献在也许应称之为准流行的文化中成为著名的。比如，我们可在《跳舞的物理大师》中读到【11. G.Zukav, The Dancing Wu-Li Masters –An Overview of the New Physics, Morrow, New York (1979) p.282. On the same page it is also said that “Bell’s theorem is a mathematical construct which as such is indecipherable to the non-mathematician”, a view that I hope the rest of this article will dispel.】：
“一些物理学家相信这[贝尔定理]也许是物理史上最重要的一项工作。”
确实正如伯克利的理论粒子物理学家Henry Stapp所说【12. H.Stapp, Nuovo Cimento 40B, 191 (1977).】：
“贝尔定理是科学史上最深奥的发现。”
另一种声音则认为“晴天霹雳”正是“科学史上最深奥发现”的基础。关于EPR的文章，（物理学家和科学史家）Abraham Pais在他最近的关于爱因斯坦的传记中写道【13. A.Pais, “Subtle is the Lord…” The Science and the Life of Albert Einstein, Oxford U.P., New York (1982) p.456.】：
“我相信，这篇文章最终将只有这部分幸存，是......这句话[‘没有关于实在的合理定义与之相容’]，这句话如此伤心地总结了爱因斯坦晚年对量子力学的态度。”
公平地说，我想大多数物理学家会倾向于Pais的说法而非Stapp，但在大多数近乎漠视和少数极力夸张的立场之间我称之为中庸的态度。这可用以下叙述非常简明地表达，有一次我问一位杰出的普林斯顿物理学家他认为爱因斯坦本人会对贝尔定理有何反应。
他说爱因斯坦会回到家然后努力地思考几个星期然后他就无法猜测这时爱因斯坦会说什么了，但无论说什么都将是非常有趣的。他确信爱因斯坦将会被贝尔定理深深地困扰。
然后他补充道：
“不被贝尔定理困扰的人脑袋里一定有石头。”
至此我只能将当代物理学家分为如下两类。
类型1，深深被EPR及贝尔定理困扰的物理学家。
类型2，（大多数）未被困扰，但我们可以把这类再分成两小类。
类型2a，那些解释他们为什么未被困扰的物理学家。他们的解释或者是不着边际的（比如玻尔对爱因斯坦的回应）或者是包括了错误的物理学断言。（基于错误的物理学断言之上）
类型2b，未被困扰，也拒绝作出解释的物理学家。他们的立场是无法被攻击的。（还有一种类型2b的变种，他们声称玻尔解决了所有的问题，但拒绝解释是如何做的的。）
============建议继续阅读============
(1)阅读[url=http://qnote.blogbus.com/files/12242596280.pdf]EPR原始文献[/url]及[url=http://qnote.blogbus.com/files/12242598630.pdf]玻尔的回应文章[/url]；
(2)阅读贝尔不等式相关理论及实验文章。
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