【读书会】分析学

[yijun]

分析学，作为数学的一大手段，是人类处理无限对象的一个合理方案。

[Motif]

分析学和代数学代表了人类的两种典型思维方式。大致是前者连续，后者离散，而连续和离散在现代数学中又达成了一种极为深刻和美妙的统一。

[Wuzhideren]

我已经开始分析楼上两位数学大师的话的意思了，无奈，还是无法体会
什么时候我才有时间学习高等数学啊，哎，忙死了忙死了！

[Motif]

[quote]两位数学大师[/quote]
这样的词汇,兄台以后要慎用!呵呵.一个论坛,最宝贵的就是平等的气氛.在时空中,各种机缘,乃成就了我们的平等.
如果你在北京的话,等yijun六月回京,你可以直接向他请教微积分,线性代数这类基本而又重要的知识.各方面,所有知识,熔成一种素养,布成了我们的思之维.

[Wuzhideren]

[quote="Motif"][quote]两位数学大师[/quote]
这样的词汇,兄台以后要慎用!呵呵.一个论坛,最宝贵的就是平等的气氛.在时空中,各种机缘,乃成就了我们的平等.
如果你在北京的话,等yijun六月回京,你可以直接向他请教微积分,线性代数这类基本而又重要的知识.各方面,所有知识,熔成一种素养,布成了我们的思之维.[/quote]o
嘿嘿，反正不能指望我对这个帖子有实质的贡献，俺就是来活跃气氛，顺便给你们捧个人场，你们不用管我，继续你们的讨论就可以拉。线性代数我学过一点，我刚进大学的时候，报的是土木工程学专业，不过这门课当时的确把我给吓住了，一是刚进大学，老师们着实没客气，用的最大的教学强度来吓唬我们，二是线性代数当时感觉确实比高数难，高数我还能学懂，线性代数学懵了。所以，那个专业呆了一个月余，我就跑建筑系去了。不过不管是哪门数学科目，我现在都忘光了，现在对文史哲艺越来越亲，专业需要。物理通过前两年自我科普，算是补充了一些，但高等数学方面至今是个空白。

[yijun]

推荐一本教材：
E.H.Lieb M.Loss写的《分析学》（Analysis）（第二版），高等教育出版社，2006。
这本书的写法非常直接，没太理会一些完备性存在性方面的繁琐论证，特别是测度论方面的，而是直接介绍了分析学里面经典的分析工具，非常适合想学得快点的、面向物理问题的人来念。
书店可能有卖的，中文版。
这本书有个网址： http://www.math.gatech.edu/~loss/Analysis.html 里头有改错和增加的一点习题。

[yijun]

参见：[url=http://sites.google.com/a/ikosmos.name/book/to/mathematics/analysis]分析学[/url]。
以后到那里写。

[yijun]

[url=http://sites.google.com/a/ikosmos.name/book/to/mathematics/analysis/counting]数数的技术[/url]

[yijun]

今天看到一本陶哲轩在加州大学洛杉矶分校教高级分析学所写的教材，发现他的思路和我写的这个有类似的地方，很好。学完分析学，不能基于对实数概念的理解来做分析，就是白念了。陶哲轩厉害的根基，其实也就是在这些基础的扎实上。

[yijun]

这个陶哲轩年少成名，是个数学奥林匹克高手，好像得过不止一块金牌。。。刚才又看到他有本好玩的小书，高中生都可以看的，讲解题的乐趣，呵呵，数学的本意，就是要解决问题嘛。。。共享给大家，闲暇可以看得玩。