Archive - Jan 2005

brane-inflation

Brane Inflation: From Superstring to Cosmic Strings

S.-H. Henry Tye
Laboratory for Elementary Particle Physics, Cornell University, Ithaca, NY 14853

Brane inflation, where branes move towards each other in the brane world, has been shown to be quite natural in superstring theory. Inflation ends when branes collide and heat the universe, initiating the hot big bang. Cosmic strings (but not domain walls or monopoles) are copiously produced during the brane collision. Using the COBE data on the temperature anisotropy in the cosmic microwave background, the cosmic string tension µ is estimated to be around 10 –6 > Gµ > 10–11, while the present observational bound is 7 × 10 –7 > Gµ. This implies that the anisotropy that seeds structure formation comes mostly from inflation, but with a small component (< 10%) from cosmic string effects. This cosmic string effect should be testable in the near future via gravitational lensing, the cosmic microwave background radiation, and/or gravitational wave detectors like LIGO II/VIRGO. ©2004 American Institute of Physics

一般地分析-2.集合的测度

最直接的分析集合的方法,是赋予集合一种测量方式,使得可以进行基本的分析。
进行分析需要对象满足两个基本要求:无限的与有序的。满足这两点的基本模型就是实数集合,因此要对一般集合进行分析,一般的方法,就是赋予集合以测度,也就是用函数的方法,测量集合而得到一个实数值。

无限集的计数

无限的存在,大概是人的第一个惊奇。数数给我们的经验是,计数不是最终目的,明确地描述行为本身才是目的。
描述所需要面临的第一个问题是获得对象,最基本的对象观念,就是集合。
描述“加1”背后的集合,就获得了人类的第一个数学对象-自然数集合。

关于无限的第二个惊奇,是发现哪怕是运用自然数,即可找到不同于自然数的其他无限形式,“日取其半,以至于无穷”,还好,我们可以使用集合观念来把握那样的无限:

《胎息经》注释

胎息经从内容来看,应该是非常早期的功法著作,很多人认为是唐代作品,因为有唐人幻真先生为此经做的注留世。

胎息经全文很短,先给出全文:

胎从伏气中结,气从有胎中息;
气入身来谓之生,神气离形谓之死;
知神气可以长生,固守虚无以养神气;
神行即气行,神往即气注;
若欲长生,神气相注;
心不动念,无来无去;
不出不入,自然常住;
勤而行之,是真道路。

再逐句解释:

胎从伏气中结

胎,是本文的一个中心范畴。先不论其为何。先看伏气。

一般地分析0

计数大概是人的一个基本功能,运用计数的方法来分析,则是数学的一个基本技术。
一般地计数,首先遇到的问题就是有限与无限。有限的计数,通向专门的组合技术,而无限的计数,则构成分析的基础。

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