文章与日志

要理解数值计算的误差传播然后试图加以控制，第一个问题，就是该传播过程可以认为是随机的吗？
1962年Peter Henrici提出一个计算误差传播的概率模型，用随机变量来刻画数值计算过程中每一步的基本误差，以此试图预计计算解相对于真实解的分布。但1987年Fransoise Chatelin证明，除非事先知道精确数值解，不可能由此预测误差形态。
因此，我们只能说计算机的数值计算过程当中，误差的传播不是随机的，实际上，步骤之间的误差是强相关的，正是这种强相关导致随机的假象。
由此种相关性可以获得一种计算误差的控制方式。

理解，本来就是对于人类智慧的一个挑战性任务，所以不必然有我们能够完全理解的东西，也不必然有我们完全不能理解的东西。
有人说，现实的事件，最好把它放成为过去几十年甚至上百年之后的历史，然后才能更清澈地予以理解。
也有人说，过去的历史，具有此刻的我们绝对不可理解的阴暗之地，因为真相，已经不可挽救地湮灭了。
那么，我们该如何是好？
这个问题，源自今天的一个命题作文，关于黄仁宇的《万历十五年》。他是一个尴尬的历史理解者，一方面他毫不犹豫地使用了自己的人生经历作为直接的理解历史
的基础，另一方面，他不知道正是这个毫不犹豫使得他坐困于自己都不知所云的所谓“大历史观”

古典代数几何：
考虑代数簇(有限个代数方程组，系数在代数闭域上)的几何学
抽象代数几何：
复解析几何：

David J. Gross提出了25个物理问题，毋宁说是从物理角度需要考虑的最重要的25个问题
1.宇宙如何开始，弦论能够决定那个开始的初条件吗？大爆炸之前有否意义？
2.暗物质的物理。
3.暗能量的物理。
4.恒星、行星的形成，物质达到结构上的复杂化，乃至于出现人本身，都是以恒星和行星的凝聚成为基础的。
5.广义相对论。
6.量子力学，它分别在往小的和大的尺度方向上，如何延续。
7.标准模型：夸克和轻子的质量混合的物理起源和中微子的质量等。
8.超对称：低能超对称，超对称伴子的质量谱。
9.量子色动力学(QCD)：量子色动力学可以完全求解吗？
10.弦论到底是什么？
11.时空的观念：时空是什么？超弦理论最终可能会放弃时间和空间这两个概念。

2个方面：
1.生物力学
2.定向感知
常见姿态下全身的应力状态是基本背景--分为肌肉骨骼和内部器官两方面；也可以分为宏观与微观两方面。
所谓放松，首先是肌肉-神经应激状态的调整，进而由姿态调整而改变应力状态。然后是意念层面的，最深入的则是内脏层面的调节。
定向感知是形意功夫非常关键的因素，而形意功夫则是动功的一个核心手段。

道藏里有所谓《诸真圣 胎神用诀》，含28则短文，都是托名历史上或传说中有名的所谓真人仙人作为作者的。单纯从用词看，感觉上为唐宋文字，糅杂佛语。
这28则短文从内容上看还是比较一致的，入手，路经，都是类同的。其共同的特点是，直截了当，大道平易。
不过世间常态是，简易的东西反倒是不容易被人咬住实作的。
所谓胎和息，是这些短文的着眼点。胎，是无中生有的东西，说它无，是因为常人生理上确实无此东西；说它有，是因为既有之后，在比较高的生理层面上，确实建立起了一个由心理出发的多通道的调节中心。
这个东西当然可以有多样的描述方式，因为不同的背景下，是可以做类似的事情的，差别只是在于可把握性上。