纯粹从集合关系来描述而非构造如下概念,即在进行集合运算的同时保持域结构,以得到:
域->中间域->子域->由子域并一个集合而生成一个扩域
|>
子域到域的扩张,更进一步可以看作是基于域构造向量空间的关系,这样一来,域的扩张过程,就不再只是纯粹集合描述,还可以运用向量空间的特征来加以刻画,例如扩域过程中空间维数的关系:
|>设$F_1 sube F_2 sube ... sube F_n$为一串域的扩张过程,则`F_n`在`F_1`上的维数$[F_n:F_1]=[F_n:F_(n-1)]\times...\times[F_2:F_1]$.
扩域的过程反过来,就得到素域的概念,即不会是任何域的扩域的域。对于素域存在一个自然的结构刻画:
新评论
13 years 45 weeks ago
13 years 45 weeks ago
14 years 49 weeks ago
14 years 49 weeks ago
15 years 21 weeks ago
15 years 22 weeks ago
15 years 22 weeks ago
15 years 22 weeks ago
15 years 22 weeks ago
15 years 41 weeks ago