数学的历史,就是人类计算与抽象交互作用的历史.
早期的数学问题及其解决方案
多项式方程的求解
抽象所导致的历史质变
抽象代数的成型,正是基于抽象概念构建演绎系统的结果
数学的历史,就是人类计算与抽象交互作用的历史.
早期的数学问题及其解决方案
多项式方程的求解
抽象所导致的历史质变
抽象代数的成型,正是基于抽象概念构建演绎系统的结果
计算,或者狭义一点也叫运算。是基于抽象而遂行的一种高级认知方式。
数学的计算传统
整个数学的历史,是计算与抽象相互作用的历史。因此,数学的计算传统,和数学的抽象传统,几乎是同时开始的。
原始计算
广泛存在于埃及、巴比伦、印度、中国的早期计算,包括:
整数与分数的算术运算;
简单代数方程(含一元二次方程);
各种面积体积的计算;
基本运算法则的抽象,伴随着基本运算经验的积累而出现。
这个时期,计算最重要的成就,就是酝酿出了古希腊的演绎抽象成就。
古代计算
中国:
多元一次方程组-遍乘直除法
割圆术
三次方程正根-开带从立方
数学是否需要一个基础?这个问题在19世纪变得尖锐和热烈起来。
Felix Klein在1893年8、9月间,非常感性地描述了当时的三类数学家,他们对于数学的基础抱有相当不同的态度和观念。
作为自然观的天文学
天文现象如此醒目,以至于构成人类自然观最早的内容之一。
又由于天文学的早期成熟程度,使得其更多地为服务于自然观的角色。
因此,这里面存在两个绝然不同的问题:
* 观测
* 解释
一直到今天,哪怕是最精密的观测结果及其呈现理论,都可以被人为解释,因为人类面向宇宙,总是存在经验制约。
被观测与计算的天文学
地球、月球、太阳的测量
行星运动测量、天体力学与日心说
天体分光学与天体光谱
银河与河外星系
天体物理学
天体视位置的解释
太阳物理
恒星物理
天体起源与演化
宇宙,既是一个物理对象,也是一个关于自我的省视。
我们对于宇宙的了解,一直存在两个方面:
-作为物理对象的宇宙,它的物理内容,也包括了两个方面:我们的行为所及之范围内的物理内容;我们的行为所及之范围之外,但是,我们可以获得其信息的物理内容。
-我们形成宇宙之概念的过程,也是一个形成宇宙中之人的概念的过程。
第一个方面,可以称之为宇宙物理学;
第二个方面,可以称之为
宇宙物理学的两个区域:
-对于我们的行为所及之范围外的区域,我们只能被动地获取信息。
对于可能获取的信息,按其载体分类,有电磁波、物质粒子,和引力。
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