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伽利略的加速运动研究

我只不过假设了我要研究的那种运动的定义及其性质,然后加以证实。
我想要探讨的是物体从静止开始,速度随时间均匀增加的这样一种运动的本质。
我证明这样一个物体经过的空间距离与时间的平方成正比。
我从假定入手对如此定义的运动进行论证,因此即使结果可能与重物下落的自然运动的情况不符,对我也无关紧要。但是我很幸运,因为重物运动及其性质,一项项都与我所证明的性质相符。
--1639年1月,伽利略

伽利略对落体的研究,分为几个步骤:

斜面实验

伽利略于1638年出版的《两门新科学的对话》中,描述了如下一个实验:
取长约12脕尺( 1脕尺=45.7cm)、宽约半脕尺、厚约三指的木板,在边缘刻上一条一指多宽的槽,槽非常平直,经过打磨,在直槽上贴羊皮纸,尽可能使之平滑, 然后让一个非常圆的、硬的光滑黄铜球沿槽滚下,我们将木板的一头抬高一、二脕尺,使之略成倾斜,在让铜球滚下,用下述方法记录铜球滚下时间。我们不只一次 重复这个实验,使二次观测的时间相差不超过脉搏的十分之一。在完成这一步骤并确证其可靠性之后,就让铜球滚下全程的1/4,并测出下降时间,我们发现它正 好是滚下全程所需时间的一半。接着我们对其他距离进行实验,用滚下全程所需的时间和滚下一半距离、三分之二距离、四分之三距离或任何部分距离所用时间进行 比较。这样的实验重复了整整一百次,我们往往发现,经过的空间距离恒与所用时间的平方成正比例这对于各种斜度都成立。

为了测量时间,我们把一只盛水的大容器置于高处,在容器底部焊上一根口径很细的管子,用小杯子收集每次球滚下来时由细管流出的水,不管是全程还是 全程的一部份,都可以收集到。然后用极精密的天平称水的重量;这些水重之差和比值就给出时间之差和比值。精密度如此之高,以致于重复许多遍,结果都没有明显的差别。

单摆研究

自由落体

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