数值计算的误差传播是随机的吗?

要理解数值计算的误差传播然后试图加以控制,第一个问题,就是该传播过程可以认为是随机的吗?
1962年Peter Henrici提出一个计算误差传播的概率模型,用随机变量来刻画数值计算过程中每一步的基本误差,以此试图预计计算解相对于真实解的分布。但1987年Fransoise Chatelin证明,除非事先知道精确数值解,不可能由此预测误差形态。
因此,我们只能说计算机的数值计算过程当中,误差的传播不是随机的,实际上,步骤之间的误差是强相关的,正是这种强相关导致随机的假象。
由此种相关性可以获得一种计算误差的控制方式。

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