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怎样令概念愈加清晰？这个问题只有被放置到人类认知演进的框架里头，才是有意义的。因为，只有在这样一个演进的大背景里面，我们的认知现象才能呈现井然有序的结构。然后，这个结构才是令我们满意的更清晰的图景。

粗略地说一下。
人类认知演进（不管是在人类种群进化的意义上，还是在个体发育的意义上）的第一阶段，是（狭义）现象的指称，所谓象。
在这个阶段所获得的概念，都只是直接感知的标记。例如，太阳，筷子，树，饭，...这类概念，正因为是指向直接感知的对象，所以你也可以认为它们是清晰的概念：在传播与交流时基本不会产生误解。

第二阶段，是对关系的指称。
这个阶段所获得的概念，是在第一阶段的基础上，开始认识到对象之间所产生的关联现象之后，而出现的。例如，表弟：是我妈妈的姊妹的儿子，这里就有一系列的关系在里面；
蒸：液体变为气体；
天子：拥有天授权力者；
...
这个阶段的概念，要得到清晰，也不算困难，只需要你给出它表达的是哪些对象之间的什么关系，也就是对应着一系列的事件，只要对这一系列事件的观察是一致的，那么对这类概念的认知，也就基本一致了。

第三阶段，是抽象的结果。
抽象概念，按照亚里士多德的说法，是属于普遍性知识，是人类智慧发展，或者说认知演进上非常重大的成就。
抽象概念有个很重要的特点，就是，抽象是具有层次的。也就是说，抽象本身，其实是一种认知动作，它本身是可以无限制演进的。甚至，当人类的思维能力发展到今天，抽象的演进，已经基本上成为我们认知演进的主要场景。
那么，如何令抽象概念更加清晰，就是一个颇为复杂的问题了，如果抽象本身是一个可演进的物体的话。

举个例：

《荀子.宥坐》 写:三尺之岸而虚车不能登也，百仞之山任负车登焉。何则？陵迟故也。

哪怕是只有三尺高的陡坎，空载的车辆也翻不上去；哪怕是百仞高的山峰，载重的车辆也可以拉上去。为何？坡缓行长而已。
显然，荀子在解释这个现象时，还不如现代的初中生，他直观到了这里面有问题：同样是把重物提到一定高度，何以竖直上升远比循坡而上要困难？他在这句话里面给出的答案，其实，只是一个描述，慢慢爬坡。
致命的地方就在于，荀子在这里没有获得抽象的概念：力，功。
2 千年之下，也许我们看着荀子会觉得心里着急：同样是把车辆弄到高处，这样一个结果，如果定义为一个抽象的功（或任何其他什么名称），那么，为了达到这个功的结果，可以有不同的方法，从这个不同的方法里面，我们慢慢能够体会到功的内涵：与我们用的力成正比，也与我们用力的距离成正比。然后再数学表示出来，就能够得到现代的功的概念。
唉，多可惜啊！
问题是，为什么荀子没有走出这个抽象的一步？

继续举例：
商群，是群论非常关键的概念，或者进一步延伸地说，取商，是代数里面非常关键的概念。这个概念其实在没有代数学的场合，也是非常重要的，但，只有比较聪明的人，才会使用这一种思维方法，也就是我们日常里头的，换一个方法来划分对象，常常能够呈现出新的结构。
那么，就可以问，商的概念，如何做到一步一步地更加清晰化呢？
第一步，是量度里面的直观概念：张开大拇指和食指，去量度桌子边长，就是桌子边长除以你的大拇指头到食指头间距长度的意思。这个商的概念，直接导致了有理数的概念、阿基米德公理、碾转相除法、与无理数的发现。
第二部，是进一步把单位的概念加以抽象，得到等价类概念的出现，顺理成章，就是集合的商的概念。
显然，这个抽象的进程，是最初发现除法的人没法想象的。