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下面的实验者有个结论，黑猩猩能够：
1.为1小时后执行的任务准备工具；
2.搜集工具与使用那些工具之间的间隔可以达到14小时；
3.面临一个工作而需要选择工具时，并不需要非得看到那些工具，而是可以想到。

类似的实验，可以在幼儿来做。

从这些智能的角度，缺乏独立生活经验的幼儿，是不如成年黑猩猩的。
所以动物智能，只能是一个发育的概念，就好像任何生物的概念，都有必要看作是进化的概念一样，智能有一个个体关联外部环境的行为发育的过程。但显然，这个过程对于智能发育是有上限的，面对类似生存压力的黑猩猩，和我们人类，智能发育从哪里开始分叉？

智力，如果我们视为一种官能，特别的地方，在于它是可自我发展的。
作为[[一种普遍的爱好]]，正好可以提示它是基于一种官能。
这种官能，在最原始的形态上，应该是源于对于预测性的需求，而对于动物来说，要使得行为得以发生，可预测性是必须的要素。

what is mathematics?

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the first event: 1, 2, 3,...

then, we know that counting means +1

the first principle: no more, nor less.
addition, subtraction, multiplication, division

subtraction lead to 0 and negatives

division lead to fraction

the closeness of operation=>the set of number: natural number, integral number, rational number.

infinity.

【complete induction】

how to denote number? base and power

how to solve algebraic equation?

the complete of order=>real number set

the second principle: completeness
any two elements of set R, a>b, or b>a,