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最基本的代数观念-Module

最基本的代数观念-模,源于我们数数的方法.

一个最原始,或者说最自然的标记方法: 自然映射,可以叙述为
[t]a\equiv b(mod c)[/t]
也可以叙述为:
[tex]modc:a\mapsto b[/tex]
基于这个映射做如下运算是不变的:
如果[tex]$modc:x\mapsto b; modc: y\mapsto d;$[/tex]
那么[tex]$mod c: x\pm y\mapsto b\pm d;$[/tex]
[tex]$modc: xy\mapsto bd.$[/tex]

=>任何多项式在此映射下是不变的.

模的观念=>素数.

Fermat Theorem:[t]$a^{p-1}-1\equiv0(mod p)$[/t]

Euler Theorem:[tex]$a^{k}-1\equiv0(mod b)$[/tex]

所以有人说,上帝创造了自然数,然后其他一切都是人为的:)

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