文章与日志

宇宙

完全从欧氏几何出发，建立由近至远的天体位置关系：
太阳系的典型尺度：
地球绕太阳公转的椭圆轨道长半轴：1天文单位AU=215太阳半径。
地球的质量是太阳质量的`1/(10^6)`，半径的`1/(10^2)`。
冥王星的轨道半径：40AU。
太阳与其他恒星之间的典型尺度：
相对于太阳系内部行星的运动，恒星是不动的，因此应用三角测量法而建立秒差距的单位。
距离太阳最近的恒星南门二，1.33秒差距（pc）=`2.7×10^5`AU。（可见相隔半年能够观察到的最大的恒星角位移还不到一秒。）

在Newton（1643-1727）那个时代的世界里，有一些现象是首先被特别注意到的，即有关运动的现象，从此运动的观念构成了我们现在被称为科学的世界图象的一个基础。相比之下，很多文明在未接受现代科学时，运动的观念并没有那样基本的地位。

对于生活中什么东西最重要，或者说最需要注意到，在不同的文明里可能是不同的，同一个文明在不同的时代也会发生变化。古希腊人很仔细，很单纯地思考过运动，古中国人却很少把运动从一个以人为中心的世界里分离出来。

运动观念的背后，是对于时间与空间的独立存在性的观念，也就是说，在一个运动的图像里面，位置和时刻，都是可以摆脱任何惯常的物质对象而存在。这样一个强烈的观念构成经典世界的基础，亦构成经典世界的一个桎梏。

ref:
Black Hole Attractors and the Topological String: http://suriya.library.cornell.edu/abs/hep-th/0405146
M-Theory and Topological Strings–I,II:
http://suriya.library.cornell.edu/abs/hep-th/9809187 http://suriya.library.cornell.edu/abs/hep-th/9812127
N = 2 EXTREMAL BLACK HOLES:
http://suriya.library.cornell.edu/abs/hep-th/9508072
CHERN-SIMONS GAUGE THEORY AS A STRING THEORY：
http://arxiv.org/PS_cache/hep-th/pdf/9207/9207094.pdf

常见的直观定义是，对于有限的系统，在一个有限时间内，相空间被完全且均匀地访问到；对于无限的系统，即所谓热力学极限下，相空间是趋向被遍历的。
例如，样本数量是一个有限数值n，一个真实随机变量每一个取值的几率是1/n。
问题是，1）这是在刻画自然随机变量的实质，2）还是只是力图在表象上描述某一种自然随机变量？
如果答案是1），那接下来的问题是，实际应用的机器随机数本质上总是确定性产生的，还具有一个有限大小的周期，因此只能期望数值模拟只是在一个近似性的意义上进行，这样的模拟需要进行相应的误差控制才是有一定意义的。
但是否有可能答案是2）呢？
也就是说，让我们追问一下，自然随机性到底具有何涵义？

这本书写于1999年，内容基本限于经典物理，尽管形式上是局限于既定构架的教参，但在基于一种自然的理解上，略有些追求和满足。
下一步的打算，是重新写，需要暂新的观念和更自然的理解叙述过程。

经典物理拾阶： http://krsna.lamost.org/popular/physics_basic.htm

逾渗是一种典型的可以使用概率指标来描述的过程。
数值上模拟的关键是随机数的产生，尽管本质上只能获得伪随机数，但自然概率现象就真的具有真随机性吗？
不过随机的本质是什么样的并不重要，数值模拟是某个方面的有效描述，而对于自然，这个方面的描述是可比拟的。
似乎还有点意思的问题是，为什么这样一个数值随机模拟是可行的，而这种可行是不是也还是有局限的呢？
从自然的角度而言，这样的常常被称为偶然性的过程，是涉及到结构生成非常重要的部分。