____________________________________________________>>English edition

数学是什么？

0. 集合与范畴

0.1. 集合

0.2. 范畴

1. 群、环、模、域

1.1. 群

      1.1.1. 有限置换群

1.2. 环

1.3. 模

1.4. 域

2. 线性结构

2.1. 有限维线性空间

2.2. 多元线性代数

3. 对无限与序的分析

3.1. 无限的实现和描述

3.2. 基本分析技术

3.3. 积分

4. 对函数与方程的分析

4.1. 基本函数，复函数

4.2. 微分函数

4.3. 数学物理函数与方程

4.4. 函数空间与泛函分析

5. 拓扑

5.1. 一般拓扑

6. 几何的观点：从实空间到流形

6.1. 曲线和曲面

6.2. 流形

7. 流形上的分析

7.1. Riemann流形

7.2. Finsler流形

8. 群和代数的表示

9. 代数几何

10. 非交换几何