文章与日志

宇宙的舞台

宇宙的一切活动总是在时空当中进行的，我们对于一切宇宙现象的观察，从粒子到宇宙的视界地平线，都是站在一定的时空位置，来感受天地间万事万物的沧桑变幻。时空，就是这个我们置身其间的宇宙戏剧的舞台。对于这个舞台，人类最初的日常直觉是很简单的，但随着人类对于这个舞台上发生的事件看得越来越清晰，大量的事实要求我们不得不把更多的注意力转移到时空舞台本身，使得我们在看到以物质为主角的戏剧高潮迭起的同时，看到时空舞台本身也愈加神奇，从一个恒稳安静的框架，变为一步一胜景的时刻运动着的，甚至可以暴膨，卷曲和穿洞的妙不可言的活动大舞台。这个观感的历史，就是人类物理学与宇宙学进步的历史。

公元1686年，牛顿完成了他的千古名著《自然哲学之数学原理》，从而奠定了经典物理学的基础，也可以说是正式启动了现代科学的发展。在这本书的开篇里面，是关于全书所需要研究的基本对象的定义，即我们现在学习力学时一开始就遇到的那些基本概念：质量，动量，力等等。然后在这个部分的附录里面，牛顿特别说明了他为什么不去定义时间和空间，“因为它们是人所共知的，唯一必须说明的是，一般人除了通过可感知客体外无法想像这些量…”。

Part of a portrait by Kneller in 1702
The original is in the National Portrait Gallery in London
因此牛顿着重指出对于时间与空间，除了作为表象的相对的时空，例如一天的时间，一米的距离这种概念之外，还存在一个真实的绝对的时空，他说：“绝对的，真实的和数学的时间，由其特性决定，自身均匀地流逝，与一切外在事物无关，…绝对空间，其自身特性与一切外在事物无关，处处均匀，永不移动。”宇宙的万事万物都是放在这么一个绝对的刚性的时空里面来进行观察，而任何我们平常用来对自然现象进行观察的参照系，都必须是相对这个绝对时空作匀速直线运动的所谓惯性参照系，这样我们才能根据在这个惯性参照系里面测量得到的加速度，来确立真实的物理作用力。而在不同惯性参照系里对同一个物理实验进行观测，所得到的结果的差异，只涉及到速度的简单加减，不影响物理定律的形式。然后牛顿就在这样的惯性参照系里面研究了在向心力作用下的加速运动，从而揭示出了导致一切天体运动具有加速度的原因--万有引力，也即一个普适的引力概念就可以解释当时所有的关于天体运动的天文观测数据。

在全书的最后，牛顿作为人类有史以来，第一个能够找到整个太阳系的天体之所以如此运动的原因的人，狂喜之余，他说到，“这个最为动人的太阳，行星和彗星的体系，只能来自一个全能全智的造物主的设计和统治。”可以想见，在他落笔的那一刻，对于牛顿来说，整个宇宙的受到引力牵引的偶戏都已经被他看透，而这出宇宙之戏被人类观看的舞台，就是他所谓的绝对时间与绝对空间。

牛顿用两句话就已经阐明的绝对时空，让后来的天文学家们高枕无忧，因为这个宇宙的舞台是如此安静和牢固，以至于我们只需要专心去观看那些天体的表演，就可以获得令人满意的关于宇宙的知识，至于我们据以测量天体运动以及宇宙中各种相互作用时所处的惯性参照系，则在大多数情况下，都几乎可以不需要单独考虑。例如当我们使用地理测绘所应用的三角测量法来测量银河系里面的恒星位置时，并没有遇到什么麻烦。实际上把任何通过在地面上作物理实验而得到的物理定律，只要排除了地球相对绝对时空的微小的非惯性运动，那么应用到宇宙的任何位置，都没有出现什么问题。曾经对于这个舞台有过一点担心的是伟大的数学家高斯，他非常深刻地了解表达绝对空间及其惯性参照系的度量性质的是欧几里德几何，而衡量欧几里德几何是不是真实地反映了我们实际生存于其中的物理空间的一个关键，是在我们的物理空间里面，三角形的内角和到底是不是准确地等于180度。于是他叫上两个朋友，三个人分别爬上三座相距一定距离的小山，竖起测量杆，点亮灯，然后测量以他们三个人为顶点，相互的视线为边所组成的三角形的内角和，结果发现在他们的测量误差范围内，确实是180度。

这种状况一直到爱因斯坦才被完全改变。

Image © The Albert Einstein Archives
首先是在1905年，由于在牛顿之后发展起来的电磁学的基本规律是麦克斯韦方程组，这个方程组决定了一切电磁运动现象，如果按照不同惯性参照系之间只是进行速度加减的“舞台变换”关系，那么由该方程组得出的描述电磁波传播的波动方程，在不同的惯性参照系里面却具有不同的形式，从而直接冲击了牛顿的绝对时空与其他惯性参照系之间的“舞台”变换关系。因此爱因斯坦提出两个基本假设：
1.光速在任何参照系里面去测量都是同一个常数；
2.在任何惯性参照系舞台上所有物理定律形式相同。
在这两个基本假设的基础上他建立了狭义相对论，而根据狭义相对论，一个刚性的绝对时空根本不可能存在，当我们在不同的惯性参照系舞台上观察同一个物理实验时，只有相互进行所谓洛伦兹变换，才能保证物理定律的形式不变。而在洛伦兹变换下，时间和空间的标度在不同的惯性参照系舞台上，沿着相互运动的方向是有快慢变化和伸缩的。在这个意义上，牛顿力学的那些物理定律都必须进行修正，以便我们在不同的惯性参照系舞台上能够看到同样的力学定律。而麦克斯韦方程则不需要进行修改，就自然地满足这个要求，这样就根本不需要使用虚拟的充满矛盾的“以太”来作为电磁波（光）传播的介质，也就彻底抛弃了作为绝对时空的一个物理实现的以太的概念。

经过狭义相对论的修改后，宇宙的时空舞台放弃了绝对时空，不过还是给惯性参照系保留了一个特殊的地位，但进一步，爱因斯坦把万有引力纳入到这个新的狭义相对论的时空舞台上面之后，就使得任意的参照系都成为和惯性参照系等效的宇宙舞台，这就是所谓的广义相对论。

爱因斯坦发现，如果认为惯性质量和引力质量等效的话，那么，在引力场里面的惯性参照系，和非引力场作用下作加速运动的非惯性参照系，在物理上是等效的。也就是说在这两个参照系里面做任何的物理实验，观察结果都是一样的，绝对不会有某个物理实验能够表现出不同的结果，从而表达了它们所处的参照系的不同。因此上面的第二个假设里面赋予惯性参照系以特殊地位是不必要的，也就是说任意的参照系，不管是不是惯性参照系，在通过测量而得到关于自然的普遍物理定律时，都应该是等效的，都是可以用来作为我们观看宇宙戏剧的合适的舞台，在这些不同的舞台上面看到的宇宙现象的规律应该是没有任何差别的。这样就彻底抛弃了仍旧以惯性参照系的面目出现的牛顿式时空的观念，我们的宇宙舞台也就不再局限于惯性参照系。实际上由于引力作用在宇宙当中的普遍存在，真正的不受任何外界影响的惯性系本来就是不存在的，所以说广义相对论使得我们看到了真实的宇宙舞台。

任何参照系都可以成为我们观看宇宙戏剧的舞台的一个重大后果，就是时空在引力场的作用下会发生弯曲，弯曲的程度与引力场的强度有关，从而破坏了应用欧几里德几何来表述空间度量性质的可能性，因为弯曲空间里面的三角形的内角和不再是180度。而在满足牛顿力学和狭义相对论的宇宙舞台上面，是完全可以在任意位置使用欧几里德几何的。

对于习惯使用直尺的人类来说，要理解时空的弯曲，并不是一件很容易的事情。我们可以从下面两个事例来获得一定的理解。
由于惯性质量和引力质量等效，使得引力场作用具有一个非常独特的性质，即处于引力场当中的物体所受到的引力加速度作用与该物体的引力质量大小没有关系，也与该物体的任何其他物理性质都没有关系，一切只是由该物体所处的引力场当中的位置决定，因此一个引力场的作用实际上可以看成是该处时空本身的几何性质。

首先假设一束光掠过一个引力场，在远离该引力场的观察者看来，该引力场等效于一个加速运动的参照系，因此如果以该引力场为参照系，光束应该是作加速运动而偏离本来的直线轨迹，同时这种光线的弯曲也可以理解为受到该引力场的作用。记住我们在物理上是把空间的直线定义为光传播的路径，因此进一步可以理解为在引力场作用下该处空间本身“弯曲”了。

我们还可以设想整个宇宙由1米长的钢管搭成的立方脚手架充满，每个立方的顶点挂上一个时钟，由于宇宙到处都受到引力场的作用，因此无论我们呆在这个脚手架的哪个顶点位置来观看宇宙，都实际上是处于一个与其他位置具有相对加速度的参照系，按照狭义相对论，显然这个脚手架的各根钢管都会发生相对伸缩，时钟走时也是相对不一致的，可以想像在引力场强的地方，脚手架会发生大的畸变，而不再是严格的立方体，这种局部时空度量的变化正好反映了时空的“弯曲”。

尽管能够导致人类可测量的时空弯曲要求非常强大的引力场，但是在爱因斯坦提出广义相对论后不久，就通过三个实验无可辩驳地得到了验证，即远处星光掠过太阳时发生偏转；距离太阳最近，因此受到太阳引力作用最强的水星绕日轨道本身的旋转；大质量恒星所发射光的光谱在引力场作用下发生红移。

随着宇宙学的发展，人们发现了越来越多的由于时空弯曲所导致的宇宙奇观，更由于广义相对论所给出的引力场方程而获得了描绘整个宇宙舞台的形状的可能性。可以说，爱因斯坦不仅完全改变了人类对于宇宙舞台的观感，也使得时空本身成为了我们需要时刻注目的参与宇宙舞蹈的一个中心角色。

在20世纪60年代，人们发现了中子星，使得首次需要在恒星研究当中考虑时空弯曲的效应。中子星是由初始质量至少为太阳质量1倍多的恒星，在燃尽其只占恒星质量很小一部分的聚变燃料之后，巨大的自身引力作用下压缩为半径只有10公里左右的星体，以其大于太阳的质量，集中于10多公里的空间范围内，可以想像中子星将在其附近产生比太阳附近强得多的引力场，因此其附近的时空也将产生更加显著的弯曲。

引力场导致时空弯曲最显著的例子是黑洞。黑洞和中子星一样也是恒星燃烧完后的遗骸，只是其初始质量至少是太阳质量的几倍，它在引力坍缩过程中，自身引力压缩超过了一个内部支撑的临界程度，使得坍缩过程一发不可收拾，星体半径急剧缩小，例如一颗5倍太阳质量的恒星会收缩到半径只有30公里，这时它外表附近的强大引力场所导致的时空弯曲是如此厉害，以至于从它发射出来的光线顺着一条极度弯曲的路径，全部又返折到了它的外表面！这意味着没有任何从星体表面出发的光线能够被它四周的观察者接收到，这样对于外部观察者来说，这颗恒星已经完全从我们的视野里面消失了。

最为神奇的是，由于黑洞物质内部已经不存在什么机制能够阻挡其继续坍缩，因此黑洞最终会压缩为时空当中的一点。这时黑洞反而成为了宇宙最为简单的天体，因为整个黑洞就只是由一个时空点，和包含该点的我们外部观察者的视线所止步的那个视界壳所组成。而描述这样一个黑洞，只需要质量，电荷，以及自旋这3个物理量即可。但就是这么一个简单的黑洞，由于其极端的时空弯曲特性，使得其具有种种不可思议的可能性！

如果说在星体的空间尺度上，由于引力场的强大而必须根据广义相对论的要求，来考虑时空的弯曲，那么在整个宇宙100多亿光年的尺度上，同样需要依据广义相对论来设想时空的舞台。

由于决定宇宙整体结构的作用力，迄今只发现有引力，因此只要知道宇宙的引力质量的分布，就可以根据广义相对论把引力归结为时空曲率的理解，而建立整个宇宙的引力场方程，那么宇宙的整个时空演化历史，包括其中任何时空尺度上的时空舞台的运动，都将是这个方程的解。

现代宇宙学通过几个关键的发现和实验，使得我们得到了由广义相对论决定的宇宙舞台的，越来越清晰，也越来越激动人心的形象。其中关于宇宙微波背景辐射的发现和测量，确切地表明宇宙在约1023米到1026米这个尺度范围上都是平坦的，这说明现在所谓的宇宙大爆炸暴涨标准模型越来越象是正确的，因为宇宙的平坦正是宇宙大爆炸后开始的暴涨的必然结果。

同时背景辐射的存在本身，再加上对于引力透镜，Ia型超新星，宇宙大尺度结构，星体动力学，以及X射线双星等的研究，使得人类从所未有地，能够在横跨22个数量级的尺度范围里面，揭示出了宇宙时空舞台的种种幕后真相。从恒星体尺度的时空强烈卷曲形成黑洞，到星际尺度的时空的涨落，并揭示占据宇宙物质总量30%的暗物质存在的证据，再到更大尺度下时空膨胀的历史，以及占据宇宙物质总量65%的暗能量的存在证据，最后到整个宇宙时空的拓扑结构及其曲率，以及连同这个时空舞台一体的整个宇宙的演化历史，都已经一幕幕地展示在人类眼前。

今天，人类越来越真切地看清了自己乃至宇宙的舞台，是如此雄伟，如此波澜壮阔，以至于当我们偶尔再回头去重温牛顿时代对于这个舞台的描述时，不得不哑然失笑于上帝的精妙，远远超乎人类的想像，只是不知道再过300年，未来的人们会如何失笑于我们今天所描绘的这个宇宙舞台景象呢？