数学是否需要一个基础?这个问题在19世纪变得尖锐和热烈起来。
Felix Klein在1893年8、9月间,非常感性地描述了当时的三类数学家,他们对于数学的基础抱有相当不同的态度和观念。
数学是否需要一个基础?这个问题在19世纪变得尖锐和热烈起来。
Felix Klein在1893年8、9月间,非常感性地描述了当时的三类数学家,他们对于数学的基础抱有相当不同的态度和观念。
对自然语言进行抽象的目的,是为了获得形式系统。
所谓形式系统,就是完全离开我们平常使用语言时,所谈论的事物本身,而专注于我们使用语言形式进行推理时,所遂行的逻辑演算。把这个演算系统用另外的符号表述出来,就构成一个所谓的形式系统。
这里的关键,就是要抛弃语言之所指,而只关注语言形式本身,为了方便达成此一目的,我们不得不使用另外规定的符号,来替代自然语言中所使用的那些逻辑词汇:
自然语言,也就是我们的日常语言,是人类的基本能力。
但,称之为基本能力,并不是说,这是一项固化的机械化的机能:一个人群的语言现象,可以几千年保持大体不变,维系其作为人类行为之必要环节的功能,但是,该人群完全有可能籍由对其语言现象本身的抽象,而获得更高阶的形式语言。
参见:抽象。
新评论
12 years 41 weeks ago
12 years 41 weeks ago
13 years 45 weeks ago
13 years 45 weeks ago
14 years 17 weeks ago
14 years 17 weeks ago
14 years 17 weeks ago
14 years 18 weeks ago
14 years 18 weeks ago
14 years 36 weeks ago