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抽象

数学-理解的工具

运用抽象获得解决方案,并且运用计算得到实现。

单纯说解决方案是不够的,什么问题的解决方案?
问题来自任何领域,前提是,必须是一个明确的问题,然后,还得是可计算的问题。

所谓明确的问题,是指对对象的抽象必须成熟到可以施以行为的程度。
所谓可计算的问题,只是从实现的角度予以约束,而不是指更狭隘的可计算性。

【例1】
函数
函数就是对因果律的抽象,因此数学致力于对函数以及方程的研究,以达致定量求解的程度。

抽象

抽象,作为人的基本{精神权能},是人类的根本力量之所在。

真正的抽象,不同于一般日常概念里面含混不清的抽象。
真正的抽象,必然导致饥渴,对于具体的饥渴,这甚至可以算是我所定义的抽象的一个良好的判别原则。
何谓对于具体的饥渴?就是真正的抽象,其实是在具体中进行的,是一个扑向大地的凌虚气度,是恒常保持着对于具体事物的饥渴的抽象,这就是抽象与具体之间恒存的张力。
缺乏这种张力,或者这种张力并不清晰的抽象,往往就是我们平常所谓抽象的特点,因此,就不是我所谓的抽象,不是可以作为人类智识甚至精神进步之基础认知行为的抽象。

有效性

对于任何{抽象}观念而言,其有效性是最根本的判据。

【例1】
中国传统医学的阴阳气血脏腑经脉等概念,都是纯粹抽象概念,其有效性就是其根本判据,相比之下,解剖依据并不构成判据。

【例2】
传统修行经验充斥了源自经验的抽象概念,诸如大小周天气脉丹鼎等,同样需要从有效性的角度来寻找判据,而不是从现代生理学寻找。
武学或道家的修行,最大的特点,就是牢牢抓住有效性的验证,而绝没有机械的想当然地类哲学思维可以运行的空间。
这也是何以,我们总是强调,修行,绝对不能存在于言语文字层面,而是要求,实作。

【例3】

抽象与具体的张力

我常常强调抽象这个范畴,并把人类智识甚至精神的进步,都归结到抽象上。所以我所谓的抽象,不同于一般所谓的含混不清的抽象。
真正的抽象,必然导致饥渴,对于具体的饥渴,这甚至可以算是我所定义的抽象的一个良好的判别原则。
何谓对于具体的饥渴?就是真正的抽象,其实是在具体中进行的,是一个扑向大地的凌虚气度,是恒常保持着对于具体事物的饥渴的抽象,这就是抽象与具体之间恒存的张力。
缺乏这种张力,或者这种张力并不清晰的抽象,往往就是我们平常所谓抽象的特点,因此,就不是我所谓的抽象,不是可以作为人类智识甚至精神进步之基础认知行为的抽象。

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