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把一种功能上的操作通过一个明确的构造来体现，是集合论用于数学基础的目的之一。

构造非标准分析需要在一个集合的幂集里面构造滤子：
设I为一个非空集，P(I)为I的幂集，然后可以如此构造幂集的子集F而构成所谓滤子：

• 对于F的任意一个元素A，则在P(I)中任意包含A的集合B，令其也`\in F`。
• 对于F的任意两个元素，令其交集也`\in F`。
• 空集不能属于F，但`I\in F`。

滤子这样一种构造物能够起到什么作用呢？就是在P(I)当中每定义一个超滤子（还是称极大滤子为好，叫超滤子是数学基础理论一贯故作玄虚的作派，不符合惯例），就能够使P(I)的元素分为两类：或者属于该超滤子，或者不属于该超滤子。因此超滤子实现的就是把P(I)划分为两个不相交部分的功能。

如果说要在P(I)当中定义一个超滤子还显得条件过多，其实只需要找一个更简单的滤子基即可，所谓滤子基只需要满足：

• B是P(I)的子集
• B不包含空集
• B的任意两个元素的交集也属于B
• B不是空集