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常见的直观定义是，对于有限的系统，在一个有限时间内，相空间被完全且均匀地访问到；对于无限的系统，即所谓热力学极限下，相空间是趋向被遍历的。
例如，样本数量是一个有限数值n，一个真实随机变量每一个取值的几率是1/n。
问题是，1）这是在刻画自然随机变量的实质，2）还是只是力图在表象上描述某一种自然随机变量？
如果答案是1），那接下来的问题是，实际应用的机器随机数本质上总是确定性产生的，还具有一个有限大小的周期，因此只能期望数值模拟只是在一个近似性的意义上进行，这样的模拟需要进行相应的误差控制才是有一定意义的。
但是否有可能答案是2）呢？
也就是说，让我们追问一下，自然随机性到底具有何涵义？
作为一个词汇的偶然性或者说随机性，是可以使用在多个场合的。
例如在可分辨前提下，粒子集合当中的个体事件很容易具有偶然性，车祸，随机扰动，彩票...