文章与日志

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半群：一个非空集合上的二元运算满足结合律。

幺半群：集合内存在该运算的单位元。

环本身就是一个乘法半群，反之一个含加法单位元的乘法半群却不必然通过引入加法而成为环。

半群的一个基本概念是正则性，即其任一元素皆存在其运算逆元。

半群的逆元比群的逆元要弱。

正则半群上：逆元总是唯一的`\iff`幂等元两两可换。

具有如此性质之正则半群称为逆半群。

由于集合上的自映射在合成运算上是结合的，如果映射非双射，则构成半群。

`\Omega`-代数第一同构定理