计算，或者狭义一点也叫运算。是基于抽象而遂行的一种高级认知方式。

数学的计算传统

整个数学的历史，是计算与抽象相互作用的历史。因此，数学的计算传统，和数学的抽象传统，几乎是同时开始的。

原始计算

广泛存在于埃及、巴比伦、印度、中国的早期计算，包括：
整数与分数的算术运算；
简单代数方程（含一元二次方程）；
各种面积体积的计算；

基本运算法则的抽象，伴随着基本运算经验的积累而出现。

这个时期，计算最重要的成就，就是酝酿出了古希腊的演绎抽象成就。

古代计算

中国：
多元一次方程组-遍乘直除法
割圆术
三次方程正根-开带从立方

数学是否需要一个基础？这个问题在19世纪变得尖锐和热烈起来。
Felix Klein在1893年8、9月间，非常感性地描述了当时的三类数学家，他们对于数学的基础抱有相当不同的态度和观念。

数学的目的，在于为问题提供抽象与计算两个方面的解决方案，而抽象与计算又不是相互独立，而是紧密关联的。

作为自然观的天文学
天文现象如此醒目，以至于构成人类自然观最早的内容之一。
又由于天文学的早期成熟程度，使得其更多地为服务于自然观的角色。
因此，这里面存在两个绝然不同的问题：

* 观测
* 解释

一直到今天，哪怕是最精密的观测结果及其呈现理论，都可以被人为解释，因为人类面向宇宙，总是存在经验制约。

被观测与计算的天文学

地球、月球、太阳的测量

行星运动测量、天体力学与日心说

天体分光学与天体光谱

银河与河外星系

天体物理学

天体视位置的解释

太阳物理

恒星物理

天体起源与演化

宇宙，既是一个物理对象，也是一个关于自我的省视。

我们对于宇宙的了解，一直存在两个方面：
-作为物理对象的宇宙，它的物理内容，也包括了两个方面：我们的行为所及之范围内的物理内容；我们的行为所及之范围之外，但是，我们可以获得其信息的物理内容。
-我们形成宇宙之概念的过程，也是一个形成宇宙中之人的概念的过程。

第一个方面，可以称之为宇宙物理学；
第二个方面，可以称之为

宇宙物理学

宇宙物理学的两个区域：
-对于我们的行为所及之范围外的区域，我们只能被动地获取信息。

对于可能获取的信息，按其载体分类，有电磁波、物质粒子，和引力。

科学是什么

科学是什么？
这个问题可以从多个角度来回答。
1，描述做科学的人的行为；
2，说明科学的生产历史过程；
3，判定科学非科学的方法；
4，描述科学之内容的形态；
...
每一个角度都是有意义的，所以我们不妨采取多元的态度：
科学，可以被认为是知识的一个子集。

不过，这样一来，知识的概念就需要进一步予以澄清了：知识，并非一系列明确断言的集合，而是对人类认知情态的描述。
所以，知识这个概念本身，不保证正确，因为，对于知识的评价，本身属于知识的范畴，人类认知情态中的一项内容。