[[Lindemann的争气故事]]
智力,如果我们视为一种官能,特别的地方,在于它是可自我发展的。
作为[[一种普遍的爱好]],正好可以提示它是基于一种官能。
这种官能,在最原始的形态上,应该是源于对于预测性的需求,而对于动物来说,要使得行为得以发生,可预测性是必须的要素。
智力,如果我们视为一种官能,特别的地方,在于它是可自我发展的。
作为[[一种普遍的爱好]],正好可以提示它是基于一种官能。
这种官能,在最原始的形态上,应该是源于对于预测性的需求,而对于动物来说,要使得行为得以发生,可预测性是必须的要素。
一个跟历史上的今天有关的故事:)
Lindemann在1882年4月12日证明了$\pi$是超越数,立刻从一个为了保住职位而努力的小讲师变为众目所瞩的$\pi$的征服者,因为他等于是彻底解决了古老的化圆为方的问题。
有意思的是,他的这个成功在很多当时的数学家看来是别有一番感受在心头,典型的如Minkowski,大抵是有些觉得Lindemann侥幸捡了个宝而已。
Lindemann当然很在意这样一种形成了氛围的眼光,于是他决定要继续证明自己的数学能力,尽管已经不必担心失业或薪水低廉。
他选择的证明方式是攻击另外一个更耀眼的数学明珠-Fermat大定理,显然,他由此而注定会是不幸的。据说,他针对Fermat大定理的一系列文章,每一篇都是为了修正前一篇里面的错误:)
Euler和Lambert猜测$pi$是超越数;
Hermite: 对于任意非0有理数r,$e^r$是超越数;
Lindemann:对于任意无理代数数r,$e^r$是无理数+$( e^(\pi i) =-1)=>\pi$为超越数。
证明思路:取z的多项式p(z)的两个根`z_0,z_i`,有如下积分式:
`int_(z_0)^z(e^(-z) p(z)^m)/(z-z_i)dz`
当p的系数为整数,甚至高斯整数时,这类积分满足一些代数关系(?)
`=>`如果`z_1,...z_n`为系数为高斯整数的不可约多项式之两两不同的根,则$\sum_(i=1)^n(e^(z_i))$为无理数。
`=>e^(z_i)`是无理数。证明:如果`e^(z_i)`是有理数,则`sum_(j=0)^n s_j z^j`有有理解`e^(z_i)`,并且`sum_(j=0)^n (e^(z_i))^j s_j=0`,其中`s_j`为`e^(z_i)`的对称函数。
基本问题:
首先由于所谓精神成就的界定本身是一个范畴问题,本身是有赖于社会作为一个组织来发生它,所以还是从实证入手,而不是规范入手。
实证的路径,首先可以划归进来的,是所谓思想史,但更重要的是,心理的断代史,然后再获得比较的可能。
因此,我们不仅是需要了解一个(历史)对象的思想层面的内容,更需要了解其日常层面的内容,起居哀乐,生老病死,恨爱情仇,油盐米醋。
比如,明清之交,这么一个对象,两种社会体制在战争与征服的形态下发生整合,可以询问的有趣问题实在是太多:)
当然其中最核心的东西可能仍然是非常平庸的一句话:仓廪实而知礼节。
冬去春来,人可以有如许鲜明的印象
但,看了看温度表,其实也就是10~20度的差别而已。
正是如此微小的数字区间,为人类的生存留下唯一的温度狭缝,超过摄氏40度和低于零下20度,于人都是不可长期持续的环境,实际上在人类学会造房子后能够令人感觉舒适的我想也就是一个20多度的区间吧:)
要问的问题是,这样的一个温度狭缝,要出现,要稳定维系,在这个宇宙是一个什么样的事情呢?
首先是太难得了!
金星的熔岩地表--from NASA
如果说战争还是一种政治的延续,死刑则是出于人类的一种奇怪心理。
常见的死刑辩护者的理由,就是由威慑从而达到遏制的目的。
但这个理由从任何方面看都是站不住脚的:
从犯罪心理的角度而言,能够期望死刑具有威慑力的案例只占有非常少的比重,因为对于死亡的恐惧的一个特点是,非切近不足以产生。实际上严重刑事犯罪人员中比重最大的两类,一是亡命侥幸之徒,二是情境过失者。
由威慑而遏制,迄今只是对于国家主体而言是有效的,因为国家机制最大程度地要求它做出理性决策,但如果把这个逻辑针对个体呢?其错误比经济学上的理性经济人假设为祸尤甚!
从受害方而言,死刑并不能导致任何补偿,在《黑暗中的舞者》当中,死刑制度对于受害方的心理补偿作用被尖锐地揭示其虚伪。
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